Hikaye, ana karakterimiz Edward Kenway'in gözünden anlatılır. Edward, acımasız bir korsan olan ve Templarlar ile suç çeteleri arasında sıkışmış bir adamdır. Karayipler'de özgür bir hayat yaşamak isteyen Edward, gemisi Jackdaw ile denizlerde gezinirken gizli bir Templar görevi sonucu kendisini büyük bir savaşın içinde bulur. Bu görev, gizemli bir Yabancı İlkeden bahseden bir haritayı aramakla ilgilidir.
Edward, Templarlar ve Assassins arasındaki çatışmanın ortasında bulunurken, Karayipler'de farklı yerlerde korsanlık yaparken çeşitli tarihi figürlerle karşılaşır. Özellikle, Eski Meksika ve Yeni İspanya'da gizlenen ve Yabancı İlke'nin sırlarını içeren gizemli bir mezarın izini sürer.
Oyun boyunca, Edward'ın hayatı büyük bir değişim geçirir ve kendisini bir suikastçı olarak görmeye başlar. Karayipler'deki hükümet güçleri, Karayipler'deki korsanları ve Templarları temizlemeye çalışırken, Edward ve diğer suikastçılarla birlikte çalışmaya başlar. Sonunda, Yabancı İlke'nin gücünü keşfeder ve onunla nasıl başa çıkılacağını öğrenir.
Assassin's Creed IV: Black Flag, Edward Kenway'in kişisel yolculuğunu, Karayipler'deki tarihi figürlerle etkileşimini ve Templarlarla olan mücadelesini anlatan zengin bir hikayeye sahiptir. Ayrıca deniz savaşları, korsanlık ve serbest dolaşma öğeleriyle dikkat çeker.